Poincare

2次元多様体のイメージ

お隣日記になった「青く白い砂」のid:AOKさんが2次元多様体のイメージを描いてくださいました。どうもありがとうございます。 自分は絵心がないので、こういうの描きたくても我慢してたんだよな。円盤も球も同じに描いてしまう自信があったので。ドラクエ世…

2次元多様体を見る

しつこくポアンカレ予想について。いや、カタカナで書かないとはてなキーワードからリンクされないから。忘れかけてるので、自分でまとめてみると、今は一所懸命多様体ってものを説明しているのだった。で、1次元多様体の例、多様体の定義から n次元の例を説…

ちょっとボトムアップな話

予定を変更して、ボトムアップな話をしよう。ここらへんの知識がないと説明するのも大変だし、面白さも伝わらない気がするので。2次元多様体について書いていて、詰まってしまった、というのもあるが。 n次元ユークリッド空間 n個の独立な方向にまっすぐずっ…

定義と意義

たとえ話になるが、二等辺三角形についての話があった。二等辺三角形の定義は言うまでもなく、いずれか2つの辺の長さが等しい三角形である。だがこれだけでは二等辺三角形を理解したとはいえない。それに関わる事実もろもろを理解しなければ二等辺三角形を理…

よさゲなテキスト集

一応 Poincareタグで書いておきますが、http://www.geocities.jp/ruy406/math.htm はいろいろ数学のテキストっぽいものが置いてあってよさげです。「トポロジー1 〜 幾何から代数へのパラダイムシフト 〜」は、俺が解説したかったことを含んでいるみたいで…

GTD風にみる Poincare予想

勢いで書き出したものの、書き始めるのと長くていきぎれがします。読んでくださる方もそうかな。と思って、説明すべき事項を ToDo風にまとめました。だから GTD風。でもほんとはGTDとか読んでないので多分違う。題名は詐欺です。すみません。 [Done] Poincar…

3時間ぐらいかけて Poincare予想を眺めてみる

しつこく、ポアンカレ予想について書いてみます。趣味です。面倒くさかったけど今回は絵も描きました。ケツの穴みたいなもんだけど。前々回では前ふり、前回はトポロジーの「同相」について書いてあるので読め! いや、読んでね。 3次元多様体 3次元多様体が…

20分で書く Poincare予想

「ポアンカレ予想」のキーワードから来ていただいている方がいらっしゃるようなので、もうすこしかいてみる。復習もかねて。俺が前の entryで書いた Poincare予想は次のとおり: 境界のないコンパクト3次元多様体で基本群が自明なものは 3次元球面に以外にな…

10分で見るPoincare予想*1、もとい定理

「ペレルマン氏、フィールズ賞初辞退 ポアンカレ解け引退」-asahi.comというニュースをみて、いまさらPoincare予想について思い出したわけだ。俺も昔はここらへんやろうかと思ってたんだが、今じゃ定理の意味を理解するのがやっとだ。ましてや証明なんか読め…