GTD風にみる Poincare予想
勢いで書き出したものの、書き始めるのと長くていきぎれがします。読んでくださる方もそうかな。
と思って、説明すべき事項を ToDo風にまとめました。だから GTD風。でもほんとはGTDとか読んでないので多分違う。題名は詐欺です。すみません。
- [Done] Poincare予想の数学にしめる位置
- Poincareの変人さ
- Perelmanの変人さ (面白そうだけど)
- [Done] Poincare予想の字面上の説明 「境界がなくコンパクトで、基本群が自明な 3次元多様体は 3次元球面に同相である」
- [Done] 同相とは
- 境界とは (ちゃんと説明してない)
- [Done] 多様体とは
- [Done] コンパクトとは
- 2次元多様体とは
- 2次元多様体の実例 (ドラクエ空間とか)
- (コンパクトで境界のない) 2次元多様体の分類
- 基本群とは
- 群とは
- 戻って基本群とは
- 「基本群が自明」とは
- 基本群の例
- 基本群と同相の関係 (これがわかれば Poincare予想の半分はわかるでしょ)
- 2次元版 Poincare予想
- 3次元多様体とは
- 3次元多様体の実例 (3次元球面の話はここだな)
- 高次元多様体の話 (書けるのか、俺)
- まとめ
なんとくこんな感じにやろうと思うけど、順番変わるかも。
もっと発展した話題も書けたらいいんだろうけど、力量が...